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以企业生产系统整体为对象，分析了离散型生产系统物流占用量变化特点，以生产系统整体效益最大化为目标，建立了价格折扣条件下的经济订货批量、经济生产批量、最优销售价格折扣率的新算法，为生产系统物流批量优化提供了新的依据。
１、引言
工业企业的生产经营活动需要消耗大量的原材料、零配件、辅助材料等物资，如何在保证生产过程正常需要的前提下，使物流成本最低，是企业生产系统优化的一项重要内容．在离散型生产系统中，物资订货批量、产品生产批量和销售批量的大小是影响企业经济效益的重要因素．传统的批量优化方法是把物资采购环节、产品生产环节及其销售环节割裂开来考虑，忽略了生产经营过程各个环节之间的关系对批量的影响；同时在确定经济批量时，常假设生产过程物资消耗以及市场需求是连续的（而实际需求往往是批量型的），这种假设使传统算法确定的经济批量与整体优化要求存在一定的差距．从系统角度分析，企业从生产物资的采购入库起，经一系列加工制造过程，在产成品销售出去前，物资只是在生产系统中发生了形态和价值上的变化，而在空间位置上仍处于企业生产系统不同环节中，物资占用总量并未由库存状态转为生产状态、或从生产状态转为待销状态而发生实质性的变化，只有在产品销售出去后，物资占用量才发生改变．因而有必要从生产系统整体综合分析物流变化，以确定最优批量．
２、生产系统物料占用分析
由于物资供需双方在时间、空间、数量需求等方面存在着一定的差异，为保证生产过程的正常进行，需方企业必须保持一定数量的物资库存量；为节省采购和运输成本，则必须成批地采购和运输．在成批生产条件下，生产过程各环节成批领料和生产；企业面向中间商（批发商）成批地销售产品．从企业生产系统整体考虑，各环节间物流是互相衔接的，物资从进入企业始，在生产系统中处于加工、检验、运输、等待、储存等占用状态；由于各环节具有不同的技术和经济特点，在生产实践中，为便于生产过程的计划和组织，前后环节间批量一般成整数比关系．设物资采购量为Ｑd、产品生产批量为Ｑj和产成品销售批量为Ｑs，环节间批量比k＝３，物料出入库在瞬间完成，把各环节物料变化叠加在同一图上，则可得到生产系统整体物料占用图１．
３、生产系统批量与费用分析
物资订货环节批量费用分析设年物资批量费用为Ｃd，则Ｃd包括：订货费、购置费、储存费、发料费等组成．在具有批量价格折扣的条件下，价格一般呈阶梯型变化（见图２．）综合各费用因素，可得物资订货及储存环节年费用算式（１）；
３、２生产环节批量与费用分析
在成批生产系统中，物料成批投产，产成品成批入库，生产过程在制品占用见图１．设生产环节批量费用为 Cj,包括 :准备与结束费、在制品占用与保管费、物料领用费、产成品交库费等 ,把各项费用相加得生产环节批量年费用算式 (2 )
3、 3 销售环节批量与费用关系分析
销售批量是指批发商或零售商一次购买及提货的产成品数量 (销售批量对生产系统物料占用量的影响见图 1 ).设销售批量年费用为 Cs,则 Cs包括 :产成品入库费、库存保管及占用费、发货费、价格折扣等 .考虑各费用因素 ,可得销售阶段批量费用算式 (3 ):
3. 4 生产系统批量费用综合分析
从生产系统整体考虑 ,物流批量总费用包括上述三个环节费用 ,即 :CT=Cd+Cj+Cs.综合式 (1 )、(2 )、(3 ),并设 q=qd=qj=qs,得系统批量总费用计算式 (4).
4、生产系统物流批量优化
由式 (4)分别对 Qd、Qj、Qs求偏导 ,并令其为零 ,可得各环节最优批量 ,过程如下：
６、结论
从企业生产系统整体考虑 ,得出的在价格折扣条件下的经济批量新算法和根据产品销售状况确定最优价格折扣水平的方法 ,无论是在理论上还是在实践上都具有一定意义 .为便于生产计划管理 ,经济批量还应根据年 (或月 )计划产量进行调整 ,即实际批量应与计划产量成整数倍。
系统工程理论与实践 张毕西，黄根诚
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