1994年国家统计局制定了全国《批发零售贸易业、餐饮业企业（单位）定期统计抽样调查方案》，并在全国开始实施。本文指出了《方案》实施过程中存在的一些问题，并提出改进的设想
　　批零贸易业、餐饮业抽样调查是我国政府统计系统一项重要的调查制度，也是我国实施新的统计调查模式以来开展的第一项全国性的重要的抽样调查工作。１９９４年国家统计局制定了全国《批发零售贸易业、餐饮业企业（单位）定期统计抽样调查方案》［１］（以下简称《方案》），并在全国开始实施。现对《方案》实施过程中存在的问题提出改进的设想。　　　　一、我国批零贸易业、餐饮业抽样调查中需要研究的主要问题　　
　　从两年多来各地的试点情况看，目前我国批零贸易业、餐饮业抽样调查中仍有不少问题需要研究探讨，主要问题是：
　　１.目录抽样中全面调查单位与抽样总体的最优分割问题。《方案》要求全国批零贸易业、餐饮业采取“目录抽样”方法进行调查，其中按照企业规模确定抽样调查总体，即大中型企业采用全面调查方法，小型企业采用抽样调查方法。其目的是在调查费用一定的条件下取得最高的估计精度。但就我国现阶段批零贸易业和餐饮业企业的实际情况看，按此标准划分，达不到最优经济效果。因此，研究探讨最优分割点的问题就成为实施目录抽样的一个关键问题。
　　２.类值指标的估计问题。《方案》要求批零贸易业、餐饮业抽样调查不仅要取得购、销、存总值指标，而且要取得批发与零售各自１９个类的类值指标。但在实际工作中，在样本容量的约束下，按照现行方案抽样，有的类往往抽不到样本单位，从而使类值指标成为空白，达不到调查目的。
　　３.多指标的估计精度问题。《方案》规定在多阶段抽样中的第一阶段和终极阶段采用按销售额排队，对称等距抽样方法抽取样本。这种抽样方法对于提高销售额指标的估计精度具有良好的作用，但其他指标的估计精度往往受到不利影响，难以保证多指标都达到预定估计精度的要求。
　　４.抽样框及样本单位不稳定的问题。在市场经济条件下，市场竞争使商场变幻风云莫测，尤其是经济实力薄弱的小型批零贸易业和餐饮业企业，随时都有被淘汰而终止营业的可能。这就使得抽样框和样本单位经常发生变化，造成抽样框和样本单位的不稳定性，对抽样估计的精度带来不利影响。
　　５.抽样阶段的划分问题。《方案》规定采用多阶段抽样方法，其中第一阶段为省抽地区（市）或县，第二阶段为地区（市）或县抽企业。在实际工作中，各省的地区（市）数量一般都较少，多则几十个，少的仅十几个，而且各个地区（市）之间的经济规模差异又比较大，这样，第一阶段抽的地区多了，就失去了抽样的意义，抽的地区少了，又保证不了估计精度；若以县作为第一阶段的抽取单位，则又由于各个县的小型批零贸易和餐饮企业的数量不多，不适宜采用抽样方法调查。因此，抽样阶段的划分也是一个需要研究的问题。　　
　　二、改进批零贸易业、餐饮业抽样调查方法的设想　　
　　１.全面调查与抽样总体最优分割点的确定。设总体单位数（包括大中小型在内的所有批零贸易业和餐饮业企业）为Ｎ，调查单位数（包括全面调查的批零贸易业企业和抽样总体中被抽中的样本单位）为ｎ，其中，全面调查的单位数为Ｎ１，抽样调查部分的总体单位数为Ｎ２，抽样调查部分的样本容量为ｎ－Ｎ１，目标量为总体平均数，以Ｙ表示。假设对抽样总体采用简单随机抽样方法抽取样本，问题是，在ｎ一定的条件下，通过确定分割点，使下式成立：
　　
　　求出Ｎ１来以后，在将总体全部单位（包括全面调查单位和抽样总体在内的所有单位）按标志值由大到小排列形成的排队表上，前Ｎ１个单位即为全面调查单位，剩下的Ｎ２个单位为抽样总体。按照这种方法确定的分割点，可以达到在调查单位数量ｎ一定的条件下，使估计量的相对误差达到最小。
　　２.抽样阶段的划分问题。《方案》要求以省为单位组织抽样调查，采用二阶段抽样方法，即省抽地区，地区抽企业。我们认为，根据我国目前的实际情况，在批零贸易业、餐饮业抽样调查中以地区和地级市为单位组织实施抽样调查较为适宜。理由是：第一，不同地区批零贸易业和餐饮业的规模之间存在较大差异，以地区组织实施抽样调查，实际上就是把每个地区作为一个层进行的分层抽样，这样，显然可以起到缩小抽样误差的作用；第二，地区内的小型批零贸易业和餐饮业的企业单位数量适中，既有利于抽样框的编制，又有利于发挥抽样调查的作用；第三，地区统计力量较强，尤其是地区比县在抽样调查技术力量上具有较大优势，可以从组织上保证抽样调查的质量；第四，以地区组织抽样调查，可以避开多阶段抽样，而采用一阶段抽样，这样，有利于降低抽样误差，提高抽样估计精度。
　　３.对抽样总体进行复合分层（组），以兼顾类值指标的估计。在批零贸易业、餐饮业抽样调查中有两种基本的类值指标，一是批发和零售；二是按照企业经营商品的性质划分的１９个小类。因此，可以将抽样总体作如表１的复合分层（组）。总体共分为２×１９＝３８层（组），抽取样本时，分别从每一层中抽取一定数量的样本单位，这样，就可以保证每一类中的样本单位都能够被抽取到样本中来，从而，保证各个类值指标都能得到合理的估计。为了使估计量具有自行加权的性质，可采用按比例分配样本容量的方法。此外，这种分层还有两个好处：第一，可以利用部门资料，或与部门资料相互验证。如中西药品类可以与医药部门的资料相互验证；书报杂志类可以与出版部门的资料相互验证等等。第二，由于经营不同类别商品的企业之间在规模上往往存在差异，因此，这种分层也有利于缩小层内方差，从而有利于提高抽样估计精度。
　　
　　４.样本对多指标的代表性问题。现行《方案》中要求估计的统计指标共有１３个，其中，商品购进指标６个，包括商品购进总额、从生产者购进额、其中农副产品购进额、从批零贸易业购进额、进口额、其他，商品销售指标６个，包括商品销售总额、对居民和社会集团消费品零售额、对生产经营单位批发额、其中对农民农业生产资料批发额、对批发零售贸易业批发额、出口额；库存指标１个，即年末库存总额。为了增强样本对多指标的代表性，理论上有两种可供选择的方法：
　　一是选择合适的估计量。如对于不同的指标，选择不同的辅助变量，构造比率估计量或者回归估计量。［２］
　　二是改变抽样方法。如（１）采用聚类方法进行聚类分层。［３］（２）按照所估计的指标进度复合分（层）组，如表２所示。对总体作了这样的分层以后，从每一层抽取一定数量的样本单位，可以保证对所有指标的估计精度。但是，如果为了兼顾类值指标的估计，在对总体作了如表１所示的复合分层的基础上，再采取以上两种方法，势必使总体的层数太多，不利于抽样的组织与实施。（３）采用双重抽样技术。①首先从总体中抽取一个大样本（第一重样本），用此样本估计所需样本容量最大的那个主题；然后，再从第一重样本中分别抽取若干个容量不等的小样本（第二重样本），这些样本分别用于估计其它主题。这样，通过双重抽样，可以使不同容量的样本适应于不同的调查主题。下面，对单级分层抽样下用双重抽样方法估计不同目标量的抽样设计方法作些探讨。
　　由于在抽样调查中，调查费用与估计精度之间往往存在矛盾，实际工作中，对于初始调查方案，只能或者根据估计精度或者根据调查费用来设计。因此，双重多主题抽样也有两种不同的设计方法，一是根据估计精度的要求设计；二是根据调查费用的要求设计。
　　　
　　在分层抽样下，使各主题的估计精度都达到预定要求的双重多主题抽样设计方法是：（１）各主题样本容量的确定。设调查的主题数为ｐ，根据各主题的精度要求和事先掌握的各主题的有关信息，分别确定各主题的样本容量。在分层抽样按比例分配样本容量的条件下，第ｉ个主题的样本容量ｎｉ＝∑ＷｈＳ２ｉｈ/Ｖｉ。（略去有限总体校正系数，并且，Ｗｈ＝Ｎｈ/Ｎ为第ｈ层总体单位数比例，Ｓ２ｉｈ为第ｉ主题第ｈ层的总体方差，Ｖｉ为第ｉ主题的指定方差，ｉ＝１，２，…ｐ）。（２）样本的抽取。记ｎ′＝ｍａｘ（ｎｉ），把样本容量ｎ′按比例分配到各层，即第ｈ层的样本容量为ｎｉｈ＝ｎ′×Ｗｈ。从总体Ｎ中取容量为ｎ′的分层样本，为第一重样本。第一重样本用于估计所需样本容量最大的主题。然后，再从容量为ｎ′的第一重样本中分别抽取ｐ－１个第二重样本（第二重样本从原来的层中抽取，也可以从第一重样本的各层中分别随机去掉若干单位），各个第二重样本的样本容量与ｎｉ相适应。（３）调查项目（主题）的分配。将各个调查项目分别分配给相应的样本单位，分配的结果是，在第一重样本的ｎ′个单位中，有ｎｉ（ｎｉ≤ｎ′）个单位承担第ｉ个主题的调查。容易看出，上述双重抽样的结果可以保证各个主题都能达到预定的精度要求。
　　在分层抽样下，使调查总费用一定的条件下各主题抽样误差达到最小的双重多主题抽样设计方法的步骤同上，只是各主题样本容量的确定方法不同。下面说明各主题样本容量的确定方法。设费用函数为（在分层抽样按比例分配样本容量时）
　　
　　由于不同主题的抽样误差各不相同，且各主题的重要程度也不相同，因此，以下式作为衡量多主题抽样估计综合误差的度量指标（在分层抽样按比例分配样本容量时）：
　　
　　为了实现在调查总费用一定的条件下使多主题抽样综合误差达到最小的目标，各主题样本容量的确定可以归纳为下述问题： 　　
   
　　在双重多主题抽样中，如果调查主题较多，对每一个主题都计算样本容量并抽取样本，不仅事先需要掌握大量资料，而且工作量也很大。为了解决这个问题，可以事先对调查主题进行分类，在此基础上，将调查主题进行合并。分类的原则是，把具有较高线性相关的主题分在一类，把线性相关较弱的主题分在不同的类别中。从每一类别中选取一个主题，作为该类的代表主题，根据这个主题计算一个样本容量并进行抽样，用这个样本调查所有属于这一类的主题。由于具有较高线性相关的主题在估计精度相同的条件下所需样本容量相差不大，因此，通过合并主题，在不影响各主题估计精度的前提下，可以减少抽取样本的工作量。在批零贸易业、餐饮业抽样调查中，可以将调查目标合并为三类，即购进额作为一类，销售额作为一类，库存额作为一类。
　　在多主题抽样估计中，难免有个别主题的离散程度比其它主题大的多。从费用的角度考虑，对于这类特殊主题应做特殊处理。处理的方法有两种，一是降低该主题的估计精度要求，使得它所需要的样本容量适当的减少，在此基础上，进行双重抽样；二是将该主题从多主题抽样中剔除出来，针对该主题的特点，对它采取另外的抽样方法。
　　５.关于总体单位和样本单位的变动问题。如前所述，一方面，由于小型批零贸易业、餐饮业经济实力较薄弱，在市场竞争中随时都有被淘汰而终止营业的可能；另一方面，由于小型批零贸易业、餐饮业需要的投资较少，对技术要求不高，容易进入。这两方面的特点决定了小型批零贸易业、餐饮业企业的总体单位和样本单位的稳定性很差，从而造成抽样框和样本单位经常变化，对抽样估计的精度造成不利影响。为了解决这个问题，需要经常更新抽样框，并采取轮换样本的方法。
　　[注释：①双重抽样有四个方面的基本用途：（１）用于未知总体各单位在分层标志上的标志表现时的分层抽样；（２）用于未知总体辅助变量总体均值时的比率和回归估计；（３）由于估计调查误差；（４）用于估计不同的目标量，以节约调查费用。对于不同的用途，双重抽样中两重样本的作用各不相同。这里仅讨论双重抽样第四个方面的用途。]

统计研究　　 赵俊康